私は常々、数学（や算数）において 丸暗記は百害あって一利なし！ と発言しておりますが、例外があります。それは、平方数（自然数*1を２乗した数）と立方数（自然数を３乗した数）、および無理数のおよその値です。 こういった数の暗記は、暗算や概算に役立…

先ごろ、私立文系の雄である早稲田大学の政治経済学部は2021年度の一般入試から数学を必須化することを発表しました。この思い切った入試改革の狙いを早稲田大学政治経済学部の須賀晃一・政治経済学術院長（学部長）は次のように語っていらっしゃいます。 学…

「ユークリッドの互除法」は、2 つの自然数（正の整数）の最大公約数を求めるための手法としてよく知られています。 この記事ではまずその手順を紹介し、その後互除法の図形的イメージとこの方法で最大公約数が求まることの証明を書いていきます。最後の証明…

たとえば、ちょっと本格的に統計を学ぼうとすると、Σ（シグマ）記号を避けて通ることはできません。数式が少なめの入門書を読み終えて、さあ、本腰を入れて勉強しよう！と思った矢先、Σ記号のせいで心折れてしまった人は少なくないはずです。それくらい、Σ記…

先日、とある生徒さんからこんな質問を受けました。 友達が［問］2.999... この職業は何でしょう？［答］保母さん（ほぼ３）！というクイズを教えてくれたのですが、数Iで勉強した循環小数*1では「2.999...＝3」でした。だったら答えは「ぴったりさん（3）」…

*1 三平方の定理（ピタゴラスの定理）については、拙書『大人のための中学数学勉強法 』に詳しく書きました。一部を抜粋します。 三平方の定理（ピタゴラスの定理）の誕生秘話 ピタゴラスはギリシャのサモス島というところで生まれました。このサモス島のヘ…

分数の割り算は、「子供に質問されて大人が困る算数の話題ランキング」（というものがあれば）ダントツの１位になるでしょう。なぜなら大人自身もやり方を知っているだけで理屈はわかっていないことが多いからです。そこで、本記事では子供への教え方と共に…

上の画像はベートーヴェンの交響曲第9番、いわゆる「第九」のスコア（総譜）です。 「なんだ、なんだ何が始まるんだ(；ﾟДﾟ)」 と思われるでしょうが、今回のテーマである「場合分け」に繋がる話ですので少しだけお付き合い下さいm(_ _)m プロフィールにもあ…

あのときわからなかった公式の意味が、いまこそ理解できる！高校数学から大学数学の入口まで、学びやすく、理解しやすい独自の構成で解説。定理や公式に隠された「本当の意味」がわかり、真の理解が進む。のみならず、数学という学問の「全体像」も見えてく…

数学（mathematics）の語源は、ギリシャ語の「マテーマタ（mathemata）」だと言われています。 マテーマタとは「学ぶべき事（複数形）」という意味です。つまり、最初「数学」と「学科」は同義でした。 古代ギリシャにおけるマテーマタ（数学＝学科）は以下…

先日、とある生徒さんから 「数学って結局、才能ですか？」 と聞かれました。確かにこれは多くの方が疑問に思うところでしょう。 これについての私の答えは… 数学者になるためなら「YES」、大学入試を突破するためなら「NO」 です。 何ごともそうですが、物…

先日友人に「現金値引とポイント還元ってどっちの方がお得なの？」と聞かれました。 巷に溢れる「◯◯％現金値引き」と「◯◯％ポイント還元」。これらが同じだと思っていると損をしてしまうかもしれません。「数字を比べることができる」というのは、「数に強い…

私たちの身の回りにはたくさんの数字があふれていますよね？ 新聞を読んでも、本を読んでも、ネットの記事を読んでも必ずと言っていいほど数字は登場します。もちろん、営業成績、電話料金、住所、人口、株価等もすべて数字です。 言うまでもなく、すべての…

昨日、永野数学塾の「勉強法カウンセリング」に中学2年生の女子生徒さんが来てくれたのですが、彼女は、私が今まで出会った生徒さんの中で一番の天才かもしれません。 昨日、「勉強法カウンセリング」に来てくれた中学2年生の女子生徒さん。今まで出会った中…

6/12に『大人のための「中学受験算数」』（NHK出版新書）が出ます。 出版社の内容紹介 大人が中学受験算数に取り組む意義 中学入試のリアル 受験算数で鍛える「問題解決のための10の発想」 目次 謝辞 出版社の内容紹介 以下は出版社がつけてくれた内容紹介で…

2025年1月17日に新刊『いつも決断に自信がもてない人のための 【数学的】意思決定トレーニング 情報の整理から微分・積分的発想まで (PHPビジネス新書)が出ます。 出版社の内容紹介 あなたの意思決定を劇的に変える、数学のススメ 数学を学ぶ意義 本書で学べ…

昨日（2025年11月8日）、テレビ東京で放送された『円卓コンフィデンシャル』に出演させていただきました。 この番組は、「ガイアの夜明け」や「カンブリア宮殿」と同じく、テレビ東京の報道局が手がける経済ドキュメンタリーです。毎回ひとつのテーマをもと…

9月7日（月）にSCCさんから新刊が出ます。 タイトルは『 初歩からわかる数学的ロジカルシンキング 』です。 最近、どこかの知事さんが「高校教育で女子に（三角関数の）サイン、コサイン、タンジェントを教えて何になるのか」と発言して大きな問題になりまし…

講演のご依頼をお受けします。 小・中・高の同級生が経営する株式会社Tスポットの社員さんに向けて、『大人が数学を学び直すには』というテーマで講演をさせていただきました。 講演で使ったスライドの一部をご紹介します。 料理に喩えるなら、「数学者にな…

フェルミ推定をご存知でしょうか？ フェルミ推定というのは、簡単に言ってしまえば「だいたいの値」を見積もる手法のことです。 私が学生だった15～20年前は「フェルミ推定」という言葉はありませんでした。「フェルミ推定」という言葉は、2004年に出版され…

6/14に、監修をさせて頂いた『 ゼロからはじめる! 統計学見るだけノート 』が宝島社さんから出ます。 出版社キャッチコピー 以下は、出版社が付けてくれた紹介文です。 数年前から「ビッグデータ」という用語がビジネスシーンに定着し、一部の専門職のみなら…

昨日、天狼院書店「Esola池袋店」STYLE for Bizさんで『 東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた 数に強くなる本 人生が変わる授業 』の発刊イベントをさせていただきました。 スライドのご紹介 謝辞 スライドのご紹介 その際に使ったスライドの一部をご紹介しま…

新型コロナウィルスの感染拡大が本格化してきた頃から、永野数学塾では、それまで教室に通って頂いていた生徒様に対しても、希望される方には双方向のオンラインによる個別指導を始めました。 2月の下旬（一斉休校が決まる前）に、生徒様お一人お一人にご希…

7/30に『 文系でもわかるＡＩ時代の数学 』（祥伝社）が出ます。 出版社の内容紹介 どういう本か ＡＩは人間の仕事を奪う？ ＡＩにも苦手はある ＡＩリテラシーに必要な数学 統計 微分・積分 線形代数 トポロジー 「Sociery 5.0」世代との共通言語は数学 イ…

学生時代、あなたは数学は得意でしたか？ それとも苦手でしたか？ どうしてビジネスに数学が必要なのか？ ビジネスにおいて数字に弱いことは許されない 数学を学ぶ最大の目標 このコンテンツで学んでいただけること 1.ビジネス数学とは 2.計算のテクニック 3…

2024年6月2日に発売となる『一度読んだら絶対に忘れない数学の教科書』（SBクリエイティブ）の紹介です。 「定理・公式の証明」と「数学史」という2つのストーリーを軸に、数学を絶対に忘れない工夫を凝らした画期的な本になったと思います。

先日、第2回数学教育フェスに登壇させていただきました。 「数学教育フェス」とは 数学教育フェスコミュニティ 感じたこと 講演に使ったスライド（一部） 当日の写真 「数学教育フェス」とは 数学教育に携わる人々は皆、「数学嫌い」を１人でも減らしたい、…

収録した六本木ヒルズ内の「けやき坂スタジオ」。 昨日（5/24）、J-WAVEの「LOGISTEED TOMOLAB. 〜TOMORROW LABORATORY」に出演させていただきました。 女優さん・モデルさんとして活躍されている井桁弘恵さんがナビゲーターを務められているこの番組の趣旨…

2026年2月19日に新刊『読むだけでわかる「積分」 理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス)』が出ます。 読むだけでわかる「積分」 理解すれば、本質が見えてくる (ブルーバックス) 作者:永野裕之 講談社 Amazon 積分が嫌いだったあなたへ。∫を忘れて…

2026年1月22日に新刊『読むだけでわかる「微分」 考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス)』が出ます。 読むだけでわかる「微分」 考え方から証明、そして大学数学まで (ブルーバックス) 作者:永野裕之 講談社 Amazon なぜ今、この本を書いたの…