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【目次】『オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡』(実務教育出版)

オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡

『オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡』(実務教育出版)の目次を紹介します。本書の執筆の経緯など、詳しい内容は↓をご覧ください。

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 プロローグ なぜ論理的である必要があるのか?

  • 優子、指揮者の厚い壁にぶつかる
  • 優子、クリッドに出会う
  • 数学の歴史は論証の歴史

第1章 論理的であるための基礎

  • パスカルの説得術
  • 定義とは
  • 公準とは
  • 公理とは
  • 優子、再び指揮台に立つ
  • 定義(全文)

第2章 証明のイロハ

  • 優子、「分析力」の基礎を学ぶ
  • 命題1(I巻)
  • 命題2・3(I巻)
  • 命題4(I巻)
  • 命題5(I巻)
  • 優子、感動の分析に挑む

第3章 深い証明

  • 必要条件と十分条件
  • 対偶
  • 背理法(I巻 命題7)
  • 三角形の内角の和は180°(I巻 命題32)
  • 角の二等分線、中点、垂線の作図(I巻 命題9・10・11)
  • 直線の角度、対頂角、三角形の外角と内対角(I巻 命題13・15・16)
  • 平行条件(I巻 命題27・28・29)
  • 与えられた角度と同じ大きさの角度を作図(I巻 命題22・23)
  • 平行線の作図(I巻 命題31)
  • 第5公準と「プレイフェアの言い換え」
  • 優子、文化祭当日の指揮

第4章 感性を磨く「論理力」

  • 数学における四つの美
  • 円周角の定理とその応用(第III巻 命題20・21・22)
  • 半円の弧に対する円周角は90°(第III巻 命題31)
  • 接弦定理(第III巻 命題32)
  • 「数学的な美」の発見~ピタゴラス音律~
  • クリッドからの宿題
  • 優子、垂心に関する問題を解く

第5章 「論理力」を深める〜新しい視点〜

あとがき

 

 

 

オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡

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