【目次】『オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡』（実務教育出版）

『オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡』（実務教育出版）の目次を紹介します。本書の執筆の経緯など、詳しい内容は↓をご覧ください。

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 プロローグ なぜ論理的である必要があるのか?

• 優子、指揮者の厚い壁にぶつかる
• 優子、クリッドに出会う
• 数学の歴史は論証の歴史

第1章 論理的であるための基礎

• パスカルの説得術
• 定義とは
• 公準とは
• 公理とは
• 優子、再び指揮台に立つ
• 定義(全文)

第2章 証明のイロハ

• 優子、「分析力」の基礎を学ぶ
• 命題1(I巻)
• 命題2・3(I巻)
• 命題4(I巻)
• 命題5(I巻)
• 優子、感動の分析に挑む

第3章 深い証明

• 必要条件と十分条件
• 対偶
• 背理法(I巻 命題7)
• 三角形の内角の和は180°(I巻 命題32)
• 角の二等分線、中点、垂線の作図(I巻 命題9・10・11)
• 直線の角度、対頂角、三角形の外角と内対角(I巻 命題13・15・16)
• 平行条件(I巻 命題27・28・29)
• 与えられた角度と同じ大きさの角度を作図(I巻 命題22・23)
• 平行線の作図(I巻 命題31)
• 第5公準と「プレイフェアの言い換え」
• 優子、文化祭当日の指揮

第4章 感性を磨く「論理力」

• 数学における四つの美
• 円周角の定理とその応用(第III巻 命題20・21・22)
• 半円の弧に対する円周角は90°(第III巻 命題31)
• 接弦定理(第III巻 命題32)
• 「数学的な美」の発見~ピタゴラス音律~
• クリッドからの宿題
• 優子、垂心に関する問題を解く

第5章 「論理力」を深める〜新しい視点〜

• 優子、数学の女王「数論」に挑む
• 新しい視点~『ヒラメキ』の源泉を探る
• ユークリッドの互除法〜前半〜(第VII巻 命題1)
• ユークリッドの互除法〜後半〜(第VII巻 命題2)
• 割り算と最大公約数の定理
• 1次不定方程式の解の存在証明
• 数学的帰納法
• 優子、コンクールに挑む

あとがき

オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡