永野裕之のBlog

永野数学塾塾長、永野裕之のBlogです。

数学

【連載】朝日中高生新聞『マスマスわかる数楽塾』

朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』を連載中です。 ※記事の撮影とBlog掲載は新聞社の許可を頂いています。 《第24回:2018年9月16日》 《第23回:2018年8月19日》 《第22回:2018年7月15日》 《第21回:2018年6月17日》 《第20回:2018年5月20日》 《…

【数学塾直伝】天才少女に会ったので、「天才の条件」を考えてみました。

昨日、永野数学塾の「勉強法カウンセリング」に中学2年生の女子生徒さんが来てくれたのですが、彼女は、私が今まで出会った生徒さんの中で一番の天才かもしれません。 昨日、「勉強法カウンセリング」に来てくれた中学2年生の女子生徒さん。今まで出会った中…

【数学塾直伝】数学的思考力とはなにか。それは7つの力の複合体である。

先ごろ、私立文系の雄である早稲田大学の政治経済学部は2021年度の一般入試から数学を必須化することが発表されました。この思い切った入試改革の狙いを早稲田大学政治経済学部の須賀晃一・政治経済学術院長(学部長)は次のように語っていらっしゃいます。 …

【数学塾直伝】平方数・立方数・無理数の覚え方(語呂合わせ)

私は常々、数学(や算数)において 丸暗記は百害あって一利なし! と発言しておりますが、例外があります。それは、平方数(自然数*1を2乗した数)と立方数(自然数を3乗した数)、および無理数のおよその値です。 こういった数の暗記は、暗算や概算に役立…

【講演】数に強くなるために必要な3つの条件(天狼院書店「Esola池袋店」STYLE for Biz)

昨日、天狼院書店「Esola池袋店」STYLE for Bizさんで『 東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた 数に強くなる本 人生が変わる授業 』の発刊イベントをさせていただきました。 スライドのご紹介 謝辞 スライドのご紹介 その際に使ったスライドの一部をご紹介しま…

【監修】ゼロからはじめる! 統計学見るだけノート(宝島社)

6/14に、監修をさせて頂いた『 ゼロからはじめる! 統計学見るだけノート 』が宝島社さんから出ます。 出版社キャッチコピー 以下は、出版社が付けてくれた紹介文です。 数年前から「ビッグデータ」という用語がビジネスシーンに定着し、一部の専門職のみなら…

【数学塾直伝】0.999…=1のよくある証明(3種)の問題点と無限等比級数を使ったより厳密な証明(極限の解説付き)。

先日、とある生徒さんからこんな質問を受けました。 友達が[問]2.999... この職業は何でしょう?[答]保母さん(ほぼ3)!というクイズを教えてくれたのですが、数Iで勉強した循環小数*1では「2.999...=3」でした。だったら答えは「ぴったりさん(3)」…

【ベンフォードの法則】不正を暴く「1」の法則:先頭の数字として最も多いのは何?

私たちの身の回りにはたくさんの数字があふれていますよね? 新聞を読んでも、本を読んでも、ネットの記事を読んでも必ずと言っていいほど数字は登場します。もちろん、営業成績、電話料金、住所、人口、株価等もすべて数字です。 言うまでもなく、すべての…

【就活生必見】フェルミ推定の手順と例題

フェルミ推定をご存知でしょうか? フェルミ推定というのは、簡単に言ってしまえば「だいたいの値」を見積もる手法のことです。 私が学生だった15~20年前は「フェルミ推定」という言葉はありませんでした。「フェルミ推定」という言葉は、2004年に出版され…

【新刊】数に強くなる本(PHP研究所)

5/24に新刊『 東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた 数に強くなる本 人生が変わる授業 』(PHP研究所)が出ます。 出版社キャッチコピー 以下は出版社がつけてくれたキャッチーコピーです。 正解のない時代を生き抜くために必須のチカラ。 「数字を比べる」「数…

【数に強くなる】20%現金値引きと20%ポイント還元。お得なのはどちらでしょう?

先日友人に「現金値引とポイント還元ってどっちの方がお得なの?」と聞かれました。 巷に溢れる「◯◯%現金値引き」と「◯◯%ポイント還元」。これらが同じだと思っていると損をしてしまうかもしれません。「数字を比べることができる」というのは、「数に強い…

【数学塾直伝】今度こそΣ(シグマ)記号を攻略しよう!(公式の図解と証明)

たとえば、ちょっと本格的に統計を学ぼうとすると、Σ(シグマ)記号を避けて通ることはできません。数式が少なめの入門書を読み終えて、さあ、本腰を入れて勉強しよう!と思った矢先、Σ記号のせいで心折れてしまった人は少なくないはずです。それくらい、Σ記…

【講演】『大人が数学を学び直すには』

小・中・高の同級生が経営する株式会社Tスポットの社員さんに向けて、『大人が数学を学び直すには』というテーマで講演をさせていただきました。 講演で使ったスライドの一部をご紹介します。 料理に喩えるなら、「数学者になる」というのは一流店のコックに…

高等学校指導要領(案)の数学のまとめ(新設される内容など)

2018年2月14日に発表された高等学校指導要領(案)*1の数学についてまとめてみました。 まず目につくのは統計教育の更なる充実です。「数学Ⅰ」のデータ分析の単元に仮説検定の内容が盛り込まれます。また、「数学B」のベクトルが新設される「数学C」に移行す…

【新刊】数学図鑑:やりなおしの高校数学(オーム社)

新刊『 数学図鑑: やりなおしの高校数学 』(オーム社)が出ます。 出版社紹介文 本書の特色 目次 こんな方にお勧め! サンプルページ 姉妹書の紹介 『ふたたびの高校数学』(すばる舎)との違い 出版社紹介文 下記は出版社が付けてくれた紹介文です。 苦手…

【センター試験直前チェック】受験生が忘れてしまう公式ワースト5&ケアレスミス防止策

いよいよ今週末はセンター試験! どの受験生も笑顔で試験場を後にできることを願ってやみません。そこで合格祈願を兼ねて「受験生が忘れてしまう公式ワースト5」と「ケアレミス防止策」をまとめてみました。(受験生の皆さんは時間がないと思いますので)簡…

【数学塾直伝】分数の割り算の教え方と詳しい理屈(どうしてひっくり返すのかがよくわかる)

分数の割り算は、「子供に質問されて大人が困る算数の話題ランキング」(というものがあれば)ダントツの1位になるでしょう。なぜなら大人自身もやり方を知っているだけで理屈はわかっていないことが多いからです。そこで、本記事では子供への教え方と共に…

【寄稿】Newton別冊『数学の世界 増補第2版』

明日(2017年9月28日)発売のNewton別冊『数学の世界 増補第2版』に寄稿させていただきました。 数学の世界を切り開いてきた偉大な数学者たちの業績やエピソードを紹介する「数学を作った天才たち」というコーナーで、ガロアとラマヌジャンとノイマンを担当…

【取材】「す・またん!」&「ZiP!」に取材して戴きました。

先日、辛坊治郎さんがメインキャスターを務められている、関西ローカルの朝の情報番組 朝生ワイド す・またん! に取材して戴きました。テーマは『おとなが学ぶ数学』。 インタビューでは 「なぜ、大人が学びなおす数学が人気になっているのか?」 「数学を…

【新刊】オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡(実務教育出版)

新刊『オーケストラの指揮者をめざす女子高生に「論理力」がもたらした奇跡』(実務教育出版)が出ます。以下は、出版社がつけてくれた内容紹介です。 なぜ、世界のエリートは古代ギリシャの数学書『ユークリッド原論』を読んでいるのか? それは、古来より「…

【新刊】はじめての物理数学(SBクリエイティブ)

新刊『はじめての物理数学 -自然界を司る法則を数式で導く-』(SBクリエイティブ)が出ました。下記は出版社が付けてくれた紹介文です。 微分積分の本質はニュートン力学にあり! 『大人のための数学勉強法』『ふたたびの微分積分』など多くの著書で理系・文…

【新刊】ふたたびの高校数学(すばる舎)

あのときわからなかった公式の意味が、いまこそ理解できる!高校数学から大学数学の入口まで、学びやすく、理解しやすい独自の構成で解説。定理や公式に隠された「本当の意味」がわかり、真の理解が進む。のみならず、数学という学問の「全体像」も見えてく…

【新刊】中学生からの頭がよくなる勉強法(PHP)

新刊「中学生からの頭がよくなる勉強法(PHP研究所)」が出ます。 本書は、私としては初めて中学生のお子さん本人に向けて書いた本です。日頃、塾で接している生徒さんのことを思い浮かべながら、一人ひとりに語りかける気持ちで書きました。 お伝えする内容…

【新刊】統計学のための数学教室

9/11(金)に新刊が出ます。タイトルは『 統計学のための数学教室 』です。 統計を学びたくても、そこに登場する数学がわからない。そんな方のために書きました。 以下は、「はじめに」からの抜粋です。 「統計リテラシー」の世代間格差 今年(2015年)の春…

【新刊】初歩からわかる数学的ロジカルシンキング

9月7日(月)にSCCさんから新刊が出ます。 タイトルは『 初歩からわかる数学的ロジカルシンキング 』です。 最近、どこかの知事さんが「高校教育で女子に(三角関数の)サイン、コサイン、タンジェントを教えて何になるのか」と発言して大きな問題になりまし…

【新刊】『ビジネス×数学=最強』

明日(6月9日)、すばる舎さんから新刊が出ます。 タイトルは『ビジネス×数学=最強~眠っていた論理力を呼び覚ます18の方法』です。 学生時代、数学に苦しんだ人は「なんであんなに苦労して数学なんて勉強させられたんだ!?ヾ(*`Д´*)ノ"」と怒りにも似た疑…

【書籍】NHKテストの花道 【教科別】ニガテ解消の合格術

昨日、主婦と生活社さんから『NHKテストの花道 【教科別】ニガテ解消の合格術』が発売されました。 本書には以前出演させて頂いた際に紹介させてもらった「もどりま表」と「ゴールから考える!」が掲載されています。 【TV出演】NHK(Eテレ)「テストの花道…

数学に才能は必要か?(理系大学進学に必要な4つの能力)

先日、とある生徒さんから 「数学って結局、才能ですか?」 と聞かれました。確かにこれは多くの方が疑問に思うところでしょう。 これについての私の答えは… 数学者になるためなら「YES」、大学入試を突破するためなら「NO」 です。 何ごともそうですが、物…

住宅ローンの返済回数を計算する式を導く[NPER関数の正体]

昨日、妻から 「住宅ローンを繰上げ返済するとどれくらい返済回数が減るかって、すぐに計算できる?」 と質問されました。私としては、 「もちろんできるよ!」 と言いたいところでしたが、(正直に言うと)住宅ローンの返済回数の計算は少々面倒です…(・_・…

【数学】全称命題を攻略せよ(場合分けの極意)~困難の分割と山登り法

上の画像はベートーヴェンの交響曲第9番、いわゆる「第九」のスコア(総譜)です。 「なんだ、なんだ何が始まるんだ(;゚Д゚)」 と思われるでしょうが、今回のテーマである「場合分け」に繋がる話ですので少しだけお付き合い下さいm(_ _)m プロフィールにもあ…